Examen de Matemáticas II de Extremadura (selectividad de 2007)

u EX Prueba de acceso a la Universidad de Extremadura Curso 20062007 Asignatura MATEMÁTICAS II Tiempo máximo de la prueba 130 H Instrucciones El alumno elegirá una de las dos opciones propuestas Cada una de las cuatro cuestiones de la opción elegida puntuará 25 puntos como máximo Cuando la solución de una cuestión se base en un cálculo éste deberá incluirse en la respuesta dada OPCIÓN A 1 a 1 punto Enuncia el Teorema de Rolle b 15 puntos Prueba que la función fx  x3  x2  x  1 satisface sus hipó…
Comunidad Autónoma Extremadura
Asignatura Matemáticas II
Convocatoria Extraordinaria de 2007
Fase General Específica

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Teorema de Rolle

En cálculo diferencial, el teorema de Rolle demuestra la existencia de un punto interior en un intervalo abierto para el cual la derivada de una función derivable se anula cuando el valor de ésta en los extremos del intervalo es el mismo. Es generalizado mediante el teorema del valor medio, del que este es un caso especial. Es uno de los principales teoremas en cálculo debido a sus aplicaciones.

Fuente: wikipedia.org
Asíntota
Asíntota

En matemática, se le llama asíntota de la gráfica de una función, a una recta a la que se aproxima continuamente la gráfica de tal función; es decir que la distancia entre las dos tiende a ser cero (0), a medida que se extienden indefinidamente.O que ambas presentan un comportamiento asintótico. Generalmente, las funciones racionales tienen comportamiento asintótico.

Fuente: wikipedia.org
Teorema del valor medio
Teorema del valor medio

En cálculo diferencial, el teorema de valor medio (de Lagrange), teorema de los incrementos finitos, teorema de Bonnet-Lagrange o teoría del punto medio es una propiedad de las funciones derivables en un intervalo. Algunos matemáticos consideran que este teorema es el más importante del cálculo (ver también el teorema fundamental del cálculo integral). El teorema no se usa para resolver problemas matemáticos; más bien, se usa normalmente para demostrar otros teoremas. El teorema de valor medio puede usarse para demostrar el teorema de Taylor, ya que es un caso especial.

Fuente: wikipedia.org
Tangente (geometría)
Tangente (geometría)

Tangente proviene del latín «tangens»=que toca. La tangente a una curva en un punto P, es una recta por P que toca a la curva solo en dicho punto llamado punto de tangencia; se puede decir que la tangente «forma un ángulo nulo» con la curva en la vecindad de dicho punto. Esta noción se puede generalizar, desde la recta tangente a un círculo o una curva, a «figuras tangentes» en dos dimensiones (es decir, figuras geométricas con un único punto de contacto, por ejemplo la circunferencia inscrita), hasta los espacios tangentes, en donde se clasifica el concepto de «tangencia» en más dimensiones.

Fuente: wikipedia.org